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[宗教与哲学] 《逻辑学》面授记录( 姚文长)

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发表于 2017-2-26 18:20:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
本帖最后由 姚文长 于 2017-2-26 20:23 编辑


《逻辑学》面授记录
参考教材:《形式逻辑》,中国人民大学哲学系逻辑教研室编,中国人民大学出版社出版。
时间:一九八四年三月九至十九日(84年春期)
地点:宜宾教师进修学校
讲师:何向东
《逻辑学》是研究思维的逻辑形式及其规律的科学。
逻辑形式是指各个不同领域的具体思维。它需要运用共同的因素或思维的各部分之间的共同关系。如:
所有M都是P
所有S都是M
所以所有S都是P
这就是逻辑形式。其中字母是逻辑的变项,“所有”“都是”是逻辑的常项。
《逻辑学》是没有阶级性的,它是规范人们思维的一门工具学科,它只研究形式,不管内容。
《逻辑学》重点是研究逻辑常项。
一、判断:
(一)判断的定义及其分类:
1、判断的定义:
判断是断定事物情况的思维形式。
断定是对事物情况的肯定或否定,这是判断的一个特性。
判断还有真假值的问题:符合客观事实是真,反之是假。
判断的真假,只是逻辑学的真假,而不是认识论的真假。
2、判断的分类:
从模态的角度分,可分为或然判断、实然判断和必然判断。
从结构有角度分,可分为简单判断、复合判断。
简单判断包括性质判断和关系判断,复合判断包括联言判断、选言判断、假言判断和负判断。
(二)简单判断:
1、性质判断:
⑴性质判断的定义及其分类:
①性质判断的定义:
一个由主项、谓项、联项和量项组成的简单判断叫性质判断,又叫直言判断。如:有(量项)人(主项)不是(联项)大学生(谓项)。
②性质判断的分类:
肯定与否定是判断的质。全称、单称与特称是判断的量。根据判断的质和量,性质判断中分为六类:
A、全称肯定判断┓SAP(A)
B、单称肯定判断┛
C、全称否定判断┓SEP(E)
D、单称否定判断┛
E、特称肯定判断━━SIP(I)
F、特称否定判断━━SOP(O)
AEIO之间的真假关系和逻辑方阵:
①几种关系:
相容关系  ┏全同关系:                                 
         ┃包含于关系         
              ┃包含关系      
              ┗交叉关系      
不相容关系━全异关系      
AEIO之间的真假关系:
A是对全同关系 和包含于关系 的概括反映,如果反映这两种关系则真,如果不是反映这两种关系则是假。
E是对全异关系 的概括反映,如果反映这种关系则真,如果不是反映这种关系则是假。
I是对相容关系(包括全同关系 、包含于关系 、包含关系 、交叉关系 )的概括反映,如果反映这些关系则真,如果不是反映这些关系则是假。
O是对包含关系 、交叉关系 、全异关系 的概括反映,如果反映这些关系则真,如果不是反映这些关系则是假。

表1.jpg

AEIO之间真假关系的逻辑方阵:
素材相同的判断,即主项与谓项相同的判断,就可以讨论它们的真假。不用方形图表示,而从必然性角度,可用下面方阵表示:
逻辑关系 - 副本.jpg
A、上反对关系:
这里只有AE的真假关系。
当其中一个真时,另一个一定假;当一个假时,另一个真假不定。这种关系叫上反对关系。由真可以推出假,由假不能推出真,即可以同假而不可同真。
B、下反对关系:
这里只有IO的真假关系。
当其中一个假时,另一个一定真;当其中一个真时,另一个真假不定。这种关系叫下反对关系。由假可以推出真,由真不能推出假,即可以同真而不可同假。
C、差等关系(即从属关系):
这里有AI的真假关系和EO的真假关系。
AE真时,IO一定真;当AE假时,IO真假不定。当IO真时,AE真假不定;当IO假时,AE一定假。
D、矛盾关系:
这里有AO的真假关系和EI的真假关系。
当其中一个真时,另一个一定假;当一个假时,另一个一定真。这种关系叫矛盾关系。由真可以推出假,由假可以推出真,即不可同真也不可同假。
■注意:特称只表存在,不表部分,因此真假不受事实的限制。
AEIO主谓项的周延性:
一种判断的主项、谓项周延,就是说它决定地判断主项或谓项的全部外延;一种判断的主项、谓项不周延,就是说它未决定地判定主项或谓项的全部外延。
表2.jpg
记主项:全称主项周延,特称主项不周延。
记谓项:肯定谓项不周延,否定谓项周延。
2、关系判断:(略)
(三)复合判断:
构成复合判断的简单判断叫肢判断,连接肢判断的叫连接项。如:张同志是教师(肢判断),并且(连接项)是党员(肢判断)。
连接项不同,是区别判断真假的依据。
1、联言判断:
⑴定义:
判断若干事物情况同时存在的判断叫联言判断。如:
屡战屡败。屡败屡战。
理不可恕,情有可原。情有可原,理不可恕。
教师参加,辅导员也参加。辅导员参加,教师也参加。
■注意:
以上联言判断是有区别的,注意其先后。
构成联言判断的肢判断叫联言肢。
⑵联言肢之间的联系:
如:“我在上课,并且地球是椭圆的。”这个联言判断,只注意判断的真假,而不注意内容的联系,这是不对的。
联言肢之间的联系可以是递进、转折、并列等。
联言判断是复句,它可以承前省、蒙后省。
⑶联言判断的真假:
联言判断的真假确定于联言肢的真假。
联言肢全真则真,联言肢全假或有一假则全假。可用下面真质表表示(pqr表联言肢,^表并且,读“且”)
二值(Z2
表3.jpg
三值(Z3
表4.jpg
■注意:
从逻辑学角度认为一样真的联言肢不分先后,在日常生活中特别注意先后。
2、选言判断:
⑴定义:
判定几个事物情况中,至少有一个事物情况存在的判断叫选言判断。
构成选言判断的肢判断叫选言肢。
⑵联言判断的真假:
根据选言肢能否同时存在,选言判断可分为相容选言判断和不相容选言判断。
①相容选言判断;
判定选言肢中至少有一个判断是真的叫相容选言判断。用“或者”作联接项。
可以全部选言肢都真,也可兼而有之则真;如果全假则不真。可用下面真质表表示(pq表选言肢,表相容析取)
表5.jpg
②不相容选言判断:
判定选言肢中只有一个判断是真的叫相容选言判断。用“要么”、“或者”作联接项,表示二者必居其一。可用下面真质表表示(pq表选言肢,表不相容析取)
表6.jpg
如:2+2=4(真)或北京是首都(真),这个选言判断就假。
又如:2+2≠4(假)或伦敦不是英都(假),这个选言判断也假。
3、假言判断:
⑴定义:
判断某一事物情况存在为另一事物情况存在的条件的判断叫假言判断。
⑵分类及真假:
构成假言判断的条件肢为前件(p),结果肢为后件(q),表示蕴含,表示反蕴含,表示等值于。则:
①充分条件假言判断:
断定某一事物情况是另一事物情况的充分条件的判断叫充分条件假言判断。
公式:P→ q.
常用“只要……就……”、“如果……那么……”、“一旦……就……”作词语标志。


真质表
表7.jpg
②必要条件假言判断:
断定一种事物情况是另一事物情况的必要条件的判断叫必要条件假言判断。
公式:P← q.
常用“只有……才……”作词语标志。
真质表
表8.jpg
③充分必要条件假言判断:
断定一种事物情况是另一事物情况的充分必要条件的判断叫充分必要条件假言判断。
公式:P ↔ q.
常用“当且仅当……才……”作词语标志。
真质表
表9.jpg
■注意:
对于一个判断,只有先判断它是什么样的判断,才能判断它的真假。
4、负判断:
①定义:
由否定一个判断构成的判断叫负判断。
②公式:P
A、说明:
“ ”表示“非”或“并非”。
p表示变项,它可以是简单判断,也可以是复合判断。
B举例
“并非所有的行星都是卫星。”
这是一个否定项加上一个肢判断构成的特殊的复合判断,它是一元的。
③负判断的等值判断:
A、举例:
“所有教师都是大学毕业的。”(P原判断  全称肯定判断SAP
未标题-2 - 副本.jpg
B、单称判断的负判断与单称判断的否定判断等值:
SAP ↔SOP
SEP ↔S I P
S I P ↔SEP
SOP ↔ SAP
C、负复合判断的等值判断:
ap ^ q ↔ p v q
如:“并非张同志既聪明又刻苦。”等质于“或者张同志不聪明,或者张同志不刻苦。”
bp v q ↔p ^ q
如:“并非甲队赢了或乙队赢了。”等质于“甲队没有赢,并且乙也没赢。”
cp→ q ↔p ^ q
如:“并非卫星上天,红旗落地。”等质于“卫星上天,且红旗没有落地。”
dp ←q ↔p ^ q
如:“并非只有骄傲才会落后。”等质于“不一定骄傲,也会落后。”
④真质表:
表10.jpg
说明:
p”:双重否定,即非非P
原判断与负判断的真假关系是矛盾关系。
原判断与双重否定真假关系是相同的。
二、推理:
(一)推理的概念:
由一个或几个判断得出一个新的判断的思维形式叫推理。
只有遵守了推理规则的推理才是符合逻辑的推理。从逻辑学的角度,对前提是否正确是管不到的,它只管推理的规则。
(二)推理的分类:
按前提的多少,可以把推理分为直接推理和间接推理。
1、直接推理:
只有一个前提的推理叫直接推理。
⑴性质判断变形法的直接推理:
①换质法:
肯定判断变否定判断,否变肯。
ASAP→SEP
如:“他是党员。”“他不是非党员。”
BSEP→SAP
如:“所有国家都不是超阶级的。”“所有国家都是非超阶级的。”
C、S I P→SOP
D、SOP→S I P
②换位法:
变主项为谓项,变谓项为主项。
ASAP→PAS
如:“所有的金子是闪光的。”“所有的闪光是金子的。”(多变少可以,少变多不可以,是不限质换位。)
BSEP→PAS
如:“来者不善”“善者不来。”(这是简单换位)
CS I P→S I P
如:“有人是大学生。”“有大学生是人。”(这是简单换位)
DSOP→╳。
③换质位法:
先换质,后换位。
ASAP→SEP→PES
BSEP→SAP→PAS
C、S I P→SOP→
D、SOP→S I P→PI S
④戾换法:
又叫换主项法。即把主项换为矛盾概念。
ASAP→SEP
验证:SAP(换质)→SEP(换位)→PES(换质)→P I S(换位)S I P
BSEP→SOP
验证:SEP(换位)→PES(换质)→PAS(换位)→S I P(换质)→SOP
CS I P→
验证:S I P(换位)→P I S(换质)→POS(换位)
DSOP→
验证:SOP(换质)→S I P(换位)→P I S(换质)→POS(换位)
■举例:
有个人请客,客还差一个未到,主人说:“该来的没来。”于是,来了的客人走了一半,主人又说:“不该走的走了。”于是剩下的客人全走了。为什么这些客人要走呢?我们来看看:
A、(原判断)该来的没来。
(换质)该来的不是来的。
(换位)有来的是该来的。
(换质位)来的不是该来的。
(戾换)有不该来的来了。
B、(原判断)不该走的走了。
(换质)不该走的不是没走的。
(换位)有走的是不该走的。
(换质位)没走的不是该走的。
(戾换)有该走的没走。
2、根据“对当关系”进行的直接推理:
⑴由A出发的直接推理:
SAP(真)→SEP(假)————上反对关系
SAP(真)→SI P(真)————差等关系
SAP(真)→SOP(假)————矛盾关系
SAP(假)→SOP(真)————矛盾关系
⑵由E出发的直接推理:
SEP(真)→SAP(假)————上反对关系
SEP(真)→SOP(真)————差等关系
SEP(真)→SI P(假)————矛盾关系
SEP(假)→SI P(真)————矛盾关系
⑶由I出发的直接推理:
SIP(真)→SEP(假)————矛盾关系
SIP(假)→SEP(真)————矛盾关系
SIP(假)→SAP(假)————差等关系
SIP(假)→SOP(真)————下反对关系
⑷由O出发的直接推理:
SOP(真)→SAP(假)————矛盾关系
SOP(假)→SAP(真)————矛盾关系
SOP(假)→SEP(假)————差等关系
SOP(假)→SI P(真)————下反对关系
3、负判断的等质直接推理:
⑴负性质判断的直接推理:
SAP(假)→SOP(真)
SEP(假)→S I P(真)
S I P(假)→SEP(真)
SOP(假)→SAP(真)
⑵负复合判断的直接推理:
P ^ P(假)↔ P v P(真)
P v P(假)↔ P ^ P(真)
P→P(假)→ P ^ P(真)
P→P(假)→ P ^ P(真)
(三)间接推理:
以两个以上判断为前提的推理叫间接推理。
1、三段论:
⑴定义及项的名称:
①定义:
由两个包含着共同项的性质判定而推出一个新的性质判断的推论叫三段论。它包括三个项,如:
物质是可分的,      
基本粒子是物质,   ┛━━ 两个前提
所以基本粒子是可分的。━━一个结论
②项的名称:
三段论包括三个项:大项、小项、中项。结论的主项是小项,用S表示;结论的谓项是大项,用P表示;结论中未出现,只在前提中出现的项叫中项,用M表示。
⑵特点:
通过中项的联接作用,从前提的必然推出结论。
⑶怎样的三段论才是符合逻辑的、正确的?
①在一个三段论中,只能有三个项。
这三个项即大项、小项、中项。如果只有两项,中项的媒介作用就没有起好;如果有四项也不行,这就叫“四项错误”。如:
你是为人民的,我是人民,你应当为我。
这里,前一个“人民”是集合概念,后一个“人民”是单一对象的普通概念,这就出现了“四概念”。
②中项在前提中至少要周延一次。
否则就是“中项不周延”。
不周延有三种情况:
A、PAM,SAM,∴?。
如:凡鸡蛋是圆的,这东西是圆的,∴这东西是鸡蛋(?)。有时碰巧是鸡蛋,但不是必然。
B、MIP,SAM,∴?。
如:有在中学学习的是高中生,王英在中学学习,∴王英是高中生(?)。这时中项不周延,尽管前提、结论都是真实的,那是偶然的,不是必然的。
C、PAM, MIS,∴?。
③前提中不周延的项,在结论中也不得周延。
否则犯“小项扩大”或“大项扩大”的错误。如:
语言是没有阶级性的,语言是社会现象(不周延),∴凡社会现象(周延)都没有阶级性。——小项扩大
科研人员必须钻研业务(不周延),教师不是科研人员,∴教师不必钻研业务(周延)。——大项扩大
④从两个否定的前提不能得出结论。
如:“中学不是大学,这所学校不是中学”,中项与大项排斥,又与小项排斥,所以不能推出结论。
⑤如果前提中有一个否定判断,结论必须是否定判断;如果结论是否定判断,前提中必有一个否定判断。如:
一切个人主义思想都不是无产阶级思想,贪图享乐是个人主义思想,∴贪图享乐不是无产阶级思想。
⑥若两个前提都是肯定判断,则结论一定是肯定判断;若结论是肯定判断,则两个前提都是肯定判断。
⑦从两个特称前提不能推出结论。它的组合情况有三种:
A、I I,中项不周延,违犯了②。如:
“有些学过语法的学过逻辑,我班有些学过语法,∴?”(I I)
B、O O,违犯了④。
C、I O或O I,I主谓不周延,O谓周延。把唯一周延的机会给中项,则违犯了规则③。如:
“有的学生不是共产党员,有的共产党员是运动员,∴?”(O I)
⑧如果有一个前提是特称的,只能得出特称的结论。其组合有以下情况:
A、A I,只有一个周延的项,给中项,则大、小项均不周延,因此,结论只能是特称。
B、A O或E I,只有两个周延的项,给中项一个;而这中有一个是否定的,结论也该是否定的,否定则大项周延,因此另一个周延项只能给大项。小项不能周延,因此,结论只能是特称。
C、E O,两个否定,不能推出结论。
任何一个三段论都必须遵守这八条规则,违犯其中一项则是错误的。
看一个三段论正确与否:首先抓中项,看周延不周延;再看两个前提,是不是都是否定或都是特称。这不常见的错误。如:
所有的唯物主义者都承认物质第一性,有些唯物主义者坚持辩证法,∴坚持辩证法的是承认物质第一性的。(小项扩大)
有些共青团员是大学生,不少工人是共青团员,∴有些工人是大学生。(两个特称,违犯了中项不周延)
哲学系的学生要学好逻辑学,我不是哲学系的学生,∴我不用学好逻辑学。(大项扩大)
所有不劳而食的人都是剥削者,资本家是剥削者,∴资本家是不劳而食的人。(中项不周延,不要被结论真迷惑)
河马生活在水中,河马是来自非洲的动物,∴非洲的动物都生长在水中。(小项扩大)
⑷三段论的格:(不考查)
三段论分为四格,这是由三段论中项的不同位置确定的。这四格中,常用的是前三格。典型的是第一格,其它三格都可以划为第一格,因此,第一格也称“审判格”。
①第一格:
M——P
S——M
————
S——P
这格规定:小前提必须肯定,大前提必须全称。
②第二格:
P——M
S——M
————
S——P
这格规定:有个前提必须否定,大前提必须全称。
③第三格:
M——P
M——S
————
S——P
这格规定:小前提必须肯定,结论必须是特称。
④第四格:
P——M
M——S
————
S——P
这格规定:
A、如果有一个前提是否定,大前提必须全称。
B、如果大前提肯定,小前提必须全称。
C、如果小前提肯定,结论必须特称。
D、前提不能是特称否定判断。
E、结论不能是全称肯定判断。
⑸省略三段论的补充:
先抓住结论,找出前提缺大项还是缺小项。再找出中项,由中项加上大项或小项,即补出缺少的前提。如:
S这个意见P正确的(结论),因为SM大多数人的意见(小前提)。                                
补:凡是M大多数人的意见P正确的。(大前提)                        
M人民教师应当P不怕困难(大前提),所以S我们应当P不怕困难(结论)。                                      
补:S我们M人民教师。(小前提)                  
■连锁式、带证式就不讲了。八大规则必须掌握。
2、关系推理:(略)
(四)复合判断推理:
这里着重讲联言推理、选言推理和假言推理。
1、联言推理:
前提和结论为联言判断,且根据联言判断的逻辑形式进行推演的推理方式叫联言推理。它可以分为分解式和组合式。
⑴分解式:
由联言判断的真推出一个肢判断的真的推理叫分解式。如:
一个人既有优点,也有缺点,    p^q
————————————  ————
∴你是有优点的。           ∴p或q
未标题-0 - 副本.jpg
⑵组合式:
由全部肢判断的真推出它们组合的联言判断的真的推理叫组合式。如:
写诗歌需要形象思维,                    p
写诗歌需要感情的飞跃,                  q
——————————————————  ————
写诗歌既要形象思维,又要感情的飞跃      p^q
未标题-1 - 副本.jpg
2、选言推理:
前提中有一个选言判断,并且根据选言判断的选言肢之间的关系进行推理的推理方式叫选言推理。它可以分为不相容选言推理和相容选言推理。
⑴不相容的选言推理:
①定义:
根据不相容选言判断的选言肢之间的关系进行推理的推理方式叫不相容选言推理。
②规则:
A、否定一些选言肢,就要肯定余下的一个选言肢。
B、肯定一个选言肢,就要否定余下的一些选言肢。
③形式:
A、否定肯定式:
p v q        p v q v r
p           p ^ q
————  ——————
∴  q           rp v q v r^( p ^ q)r
B、肯定否定式:
p v q        p v q v r
p           p
————  ——————
∴  q        ∴ q ^ rp v q v r^ p q ^ r
⑵相容的选言推理:
①定义:
根据相容选言判断的选言肢之间的关系进行推理的推理方式叫相容选言推理。
②规则:
A、否定一些选言肢来肯定余下的一些选言肢。
B、肯定一部分选言肢,不能否定另一部分选言肢。
③形式:
A、否定肯定式:
p v q        p v q v r
p           p ^ q
————  ——————
∴  q            rp v q v r^( p ^ q)r
B、肯定否定式:
只有否定肯定式是正确的,肯定否定式是错误的。如:
a、对这个问题的理解,或者我错了,或者你错了;既然你错了,那么我没错。
b、生产成本没降低,或者是因为没有节约原材料,或者是没有提高提高生产率。某厂生产成本没有降低,是因为没有节约原材料,所以不是没有提高劳动生产率。
以上两例都是相容判断的肯定否定式,所以错。
3、假言推理:
假言推理分一般假言推理、纯假言推理、假言选言推理和假言联言推理四种。
⑴一般假言推理:
①充分条件假言推理:
A、定义:
假言前提是一个充分条件的假言判断的推理叫充分条件假言推理。
B、规则:
a、肯定前件就要肯定后件,否定后件就要否定前件。
b、否定前件不能否定后件,肯定后件不能肯定前件。
C、形式:
a、肯定前件式:
p q
p
———
∴  q p q^ p q
如:不调查研究就一定要犯错误,
他没有调查研究,
——————————————
∴他要犯错误。
b、否定后件式:
p q
q
———
pp q^ q p
如:不调查研究就一定要犯错误,
我们要不犯错误,
——————————————
∴我们要调查研究。
D、改错:
a、一个妇女怀了孕肚子就会大,
黎春凤肚子在了,
————————————
∴黎春凤就是怀了孕。(肯定后件,不能肯定前件)
b、缺乏干劲工作就干不好,
他干劲足,
————————————
∴他的工作就做得好。(否定前件,不能否定后件)
②必要条件假言推理:
A、定义:
假言前提是一个必要条件的假言判断的推理叫必要条件假言推理。
B、规则:
a、否定前件就要否定后件,肯定后件就要肯定前件。
b、肯定前件不能肯定后件,否定后件不能否定前件。
C、形式:
a、否定前件式:
p q
p
———
∴  q p q^ p q
如:只有刻苦钻研才能攀登科学高峰,
他没有刻苦钻研,
——————————————
∴他不能攀登科学高峰。
b、肯定后件式:
p q
    q
———
∴ p (p q^ q→p
如:只有年满十八岁才有选举权,
某人有选举权,
——————————————
∴某人年满十八岁。
D、改错:
a、只有年满十八岁才有选举权,
张某年满十八岁,
——————————————
∴张某一定有选举权。(肯定前件,不能肯定后件;即便正确,不是必然)
b、只有年满十八岁才有选举权,
王某没有选举权,
——————————————
∴王某未满十八岁(否定后件,不能否定前)
③充分必要条件的假言推理:
这是以上两种推理的综合,无错误形式。
⑵纯假言推理:(不讲)
⑶假言选言推理:(不考查)
①定义:
由假言和选取言判断为前提,并按照假言判断前件之间的关系进行推理的推理形式叫假言选取言推理。
②分类:
A、假言选言简单构成式。
B、假言选言简单破坏式。
C、假言选言复杂构成式。
D、假言选言复杂破坏式。
有的书上把cd叫作“二难推理”,这种说法不科学。
⑷假言联言推理:(不讲)
三、论证:
(一)论证:
论题和论据是相对的,小论题对中心论题来说是论据。
论据是论证论题的一些理由(或判断),有经典的、公理的、常识性的和关于事实的判断。
论证的方式是由论据推出论题的推理形式。
论证的类别有:直接论证和间接论证;必然性论证和非必然性论证。
1、直接论证:
从正面直接以论据论证论题的真实性叫直接论证。
2、间接论证:
用论据证明与论题矛盾的虚假来说明论题的真实性的论证叫间接论证。
间接论证分反证法和选言证法。
①反证法(又称假言证法):
论题p,反论题p。证明p不成立,p即成立。用式子表示:
p q
q
———
p (即p)
②选言法:
p v q            p v q v r
q               q ^ r
———         ————
∴  p          ∴ p
(二)反驳:
被反驳论题,包括对方论点、论据、论证方法。
反驳论据:(略)
反驳方法:(略)
反驳类型分直接反驳与间接反驳;必然性推理反驳和非必然性推理反驳。
1、直接反驳:(略)
2、间接反驳:(略)
⑴归谬法:
①顺归。(略)
②反归。(略)
⑵选言反驳:(略)
追求诗意的人生
发表于 2017-2-26 18:55:41 | 显示全部楼层
版主这面授内容,侧重了纯理论的思维,弄得晕乎晕乎的
追求诗意的人生
 楼主| 发表于 2017-2-27 12:29:26 | 显示全部楼层
卢冠星 发表于 2017-2-26 18:55
版主这面授内容,侧重了纯理论的思维,弄得晕乎晕乎的

谢谢关注,确实有点玄。问好!
追求诗意的人生
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